Định luật bảo toàn động lượng

I. Động lượng
1. Xung lượng của lực
a) Ta hãy xét những ví dụ sau

- Cầu thủ A bằng một cú đá vole đã đưa bóng đối phương.
- Hòn bi A đang chuyển động nhanh chạm vào thành bàn đổi hướng.
Trong những ví dụ trên, các vật (quả bóng, hòn bi A) đã chịu tác dụng của ngoại lực trong một khoảng thời gian ngắn, do tác dụng rất ngắn nên ta phải tạo ra những lực có độ lớn đáng kể gây ra hiệu quả làm đổi hướng chuyển động của vật.
Nói cách khác: lực có độ lớn đáng kể tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian ngắn, có thể gây ra biến đổi đáng kể trạng thái chuyển động của vật.
b) Khi một lực tác dụng lên một một vật trong khoảng thời gian thì tích được định nghĩa là xung lượng của lực trong khoảng thời gian ấy.
Ở những định nghĩa này, ta giả thiết lực không đổi trong khoảng thời gian tác dụng .
Ta có đơn vị xung lượng của lực là Niutơn giây (kí hiệu )
2. Động lượng
a) Tác dụng của xung lượng của lực có thể giải thích dựa vào định luật II NiuTơn.
Giả sử lực (không đổi) tác dụng lên một vật khối lượng đang chuyển động với vận tốc . Trong khoảng thời gian tác dụng , vận tốc của vật biến đổi thành nghĩa là vật đã có gia tốc:

Theo định luật II NiuTơn:


Suy ra (23.1)
Vế phải của (23.1) chính là xung lượng của lực trong khoảng thời gian . Còn vế trái xuất hiện độ biến thiên của đại lượng .

b) Đại lượng được gọi là động lượng của một vật.
Động lượng của một vật khối lượng đang chuyển động với vận tốc là đại lượng được xác định bởi công thức:
(23.2)
Động lượng là một vectơ cùng hướng với vận tốc của vật. Ta có: đơn vị động lượng là kilôgam mét trên giây (kí hiệu ).
c) Từ (23.1) ta có thể viết:
(23.3a)
(23.3b)
Công thức (23.3b) cho thấy:
Biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
Phát biểu này được xem như một cách diễn đạt khác của định luật II NiuTơn.
Ý nghĩa: Lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian hữu hạn thì có thề gây ra biến thiên động lượng của vật.
II. Xét định luật bảo toàn động lượng
1. Hệ cô lập
Một hệ nhiều vật được cho là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau. Trong một hệ cô lập, chỉ có các nội lực tương tác giữa các vật. Các nội lực này theo định luật III Niu-Tơn trực đối nhau từng đôi một.
2. Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập
Xét một hệ cô lập gồm hai vật nhỏ, tương tác với nhau qua các nội lực và trực đối nhau (h.23.2) theo định luật III NiuTơn

Dưới tác dụng của lực và trong khoảng thời gian , động lượng của mỗi vật có độ biến thiên lần lượt là . Áp dụng công thức (23.3b) cho từng vật, ta có:
(23.4)
(23.5)
Từ định luật III NiuTơn, ta suy ra hay .
Nếu là động lượng của hệ thì biến thiên động lượng của hệ bằng tổng các biến thiên động lượng của hệ bằng tổng các biến thiên động lượng của mỗi vật:
Biến thiên động lượng của hệ bằng không, nghĩa là động lượng của hệ không đổi.
không đổi (23.6)
Kết quả này có thể mở rộng cho một hệ cô lập gồm nhiều vật và được phát biểu như sau:
Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn.
Phát biểu trên được gọi là định luật bảo toàn động lượng.
Định luật bảo toàn động lượng có nhiều ứng dụng thực tế: Giải các bài toán va chạm, làm cơ sở cho nguyên tắc chuyển động phản lực …
3. Va chạm mềm
Xét ví dụ một vật khối lượng chuyển động trên một mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc , đến va chạm với một vật khối lượng đang nằm yên trên mặt phẳng ngang ấy. Biết rằng sau va chạm hai vật nhập làm một chuyển động với cùng vận tốc . Xác định .
Vì không có ma sát nên các ngoại lực tác dụng gồm các trọng lực và các phản lực pháp tuyến, chúng cân bằng nhau; hệ là một hệ cô lập. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

suy ra
Va chạm trên dây của hai vật được gọi là va chạm mềm.
4. Chuyển động bằng phản lực
Cái diều bay lên được là nhờ có không khí đã tạo ra lực
nâng tác dụng lên diều. Trong khoảng không gian vũ trụ (không có không
khí) nhà vật lí Xi-ôn- côp- xki (người nga) đã nêu ra nguyên tắc chuyển động bằng phản lực của các tên lửa.
Giả sử ban đầu tên lửa đứng yên. Động lượng ban dầu của cả tên lửa bằng không. Sau khi lượng khí khối lượng phụt ra từ phía sau với vận tốc , thì tên lửa khối lượng chuyển động với vận tốc (h23.3) động lượng của hệ lúc đó là:

Nếu xem tên lửa là một hệ cô lập (trong khoảng không vũ trụ, xa các thiên thể) thì động lượng của hệ được bảo toàn:

hay (23.7)
Công thức (23.7 chứng tỏ rằng ngược hướng với , nghĩa là tên lửa bay lên phía trước ngược với hướng khí phụt ra.
Như vậy các con tàu vũ trụ, tên lửa … có thể bay trong khoảng không
gian vũ trụ, không phụ thuộc môi trường bên ngoài là không khí bay ra
là chân không.