E-learning


Chào mừng tới diễn đàn của lớp 12a6 THPT Minh Khai.
Xin mời bạn đăng nhập vào diễn đàn, nếu bạn chưa là thành viên xin ấn đăng ký. Sau khi đã đăng ký bạn sẽ có thêm nhiều quyền hạn trong diễn đàn và có thể đăng bài ngay
Mọi thắc mắc xin liên lạc với Admin.


Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Share
avatar
conan
Thành viên cao cấp
Thành viên cao cấp

Nam
Tổng số bài gửi : 220
Age : 25
Nghề : Ban cán sự bộ môn Tin học
Trường : Minh Khai
Registration date : 23/08/2007
Tên thật : Đình Thanh

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài gửi by conan on 16/1/2008, 6:49 pm

I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Ta cũng gặp những bất phương trình nhiều ẩn số, chẳng hạn


Khi thì vế trái bất phương trình thứ nhất có giá trị nhỏ hơn vế phải của nó, ta nói bộ ba số là một nghiệm của bất phương trình này.

Tương tự, cặp là một nghiệm của bất phương trình thứ hai.

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là

(1)



trong đó là những số thực đã cho, không đồng thời bằng 0, là các ẩn số.

II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bất phương trình bậc nhất hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học.

Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.

Người ta đã chứng minh được rằng trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng, một trong hai nửa mặt phẳng đó là miền nghiệm của bất phương trình , nửa mặt phẳng kia là miền nghiệm của bất phương trình .
Từ đó ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình như sau (tương tự cho bất phương trình ).

Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ , vẽ đường thẳng


Bước 2. Lấy một điểm không thuộc (ta thường lấy gốc tọa độ O)


Bước 3. Tính và so sánh với .


Bước 4. Kết luận

Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của


Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của

Ví dụ 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn


Giải. Vẽ đường thẳng

Lấy gốc tọa độ , ta thấy và có nên nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ là miền nghiệm của bất phương trình đã cho (miền không bị tô đậm trong hình 29)
III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Cũng giống như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

.

Giải. Vẽ các đường thẳng





Vì điểm có tọa độ thỏa mãn tất cả các bất phương trình trên nên ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm . Miền không bị tô đậm ( hình tứ giác kể cả bốn cạnh) trong hình vẽ (h.30) là miền nghiệm của hệ đã cho.


------------------------------------------------------------ Chữ ký của tôi ------------------------------------------------------------


Study english with BBC
avatar
conan
Thành viên cao cấp
Thành viên cao cấp

Nam
Tổng số bài gửi : 220
Age : 25
Nghề : Ban cán sự bộ môn Tin học
Trường : Minh Khai
Registration date : 23/08/2007
Tên thật : Đình Thanh

Re: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài gửi by conan on 16/1/2008, 6:52 pm

Baì 21105
Tập nghiệm của bất phương trình
Chọn một đáp án dưới đây


A.

B.

C.

D.

Baì 21104
Tập nghiệm của bất phương trình
Chọn một đáp án dưới đây


A.

B.

C.

D.

Baì 19965
Bất phương trình : có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Chọn một đáp án dưới đây


A. 1

B. 2

C. 3

D. Nhiều hơn 3 nhưng hữu hạn

Baì 19964
Nghiệm của bất phương trình : là :
Chọn một đáp án dưới đây


A.

B.

C.

D.

Baì 19963
Tập nghiệm của phương trình : là :
Chọn một đáp án dưới đây


A. x = 2

B. x = 9

C. x = - 3

D. Phương trình vô nghiệm

Baì 19962
Số nghiệm của phương trình : là :
Chọn một đáp án dưới đây


A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Baì 19961
Bất phương trình sau có nghiệm :

với giá trị của m là :
Chọn một đáp án dưới đây


A.

B. hay

C.

D.

Baì 19960
Cho bất phương trình :

Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào dưới đây?
Chọn một đáp án dưới đây


A. 0,5

B. 1,6

C. 2,2

D. 2,6

Baì 19959
Bất phương trình : có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Chọn một đáp án dưới đây


A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn

Baì 19958
Phương trình sau có nghiệm duy nhất :

, với giá trị của a là :
Chọn một đáp án dưới đây


A.

B.

C.

D.



------------------------------------------------------------ Chữ ký của tôi ------------------------------------------------------------


Study english with BBC

    Hôm nay: 29/7/2017, 2:02 am